Mi problema con la palabra "coger"

Soy inmigrante (muchas gracias a este país por acogerme) y me cuesta trabajo adaptarme a que la palabra "coger" tenga una connotación sexual, por lo que tengo algunas preguntas.

  1. ¿Es una palabra vulgar o solo algo pícaro en un contexto específico? Como cuando uno dice "Voy a hacer un trío", que dependiendo del contexto no se malinterpreta.
  2. ¿Es algo popular o en el ambiente académico/laboral suena igual? No me imagino a un profesor de universidad sustituyendo la palabra en "Don Quijote", por ejemplo.
  3. ¿Qué pasa cuando leen alguna obra española donde se utiliza bastante el término?
  4. ¿Es solo "coger" o también sus conjugaciones y variantes?
  • Acoger
  • Recoger
  • Encoger
  • Escoger
  • Desencoger
  • Sobrecoger

Me gusta hablar bien y no incomodar a los demás, pero esta palabra es difícil para mi.